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2024年云南成人高考专升本《高等数学（二）》科目备考重点4：无穷级数
发布时间：2024-07-30 11:09 阅读：119次
2024年云南成人高考专升本《高等数学（二）》科目备考重点4：无穷级数
(一)数项级数
1、知识范围
(1)数项级数
数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质级数收敛的必要条件
(2)正项级数收敛性的判别法
比较判别法、比值判别法
(3)任意项级数
交错级数、绝对收敛、条件收敛、莱布尼茨判别法
2、要求
(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
(2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。
(3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。
(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
(二)幂级数
1、知识范围
(1)幂级数的概念
收敛半径、收敛区间
(2)幂级数的基本性质
(3)将简单的初等函数展开为幂级数
2、要求
(1)了解幂级数的概念。
(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。
(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。
温馨提示：云南省专升本经济学、管理学及药学类考试科目：政治、外语、高等数学（二）、思想道德修养与法律基础。
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